Question

证明奇函数的步骤是什么

Answer 1

证：
已知f(-x)=f(x),设∫f(x)dx=F(x).
在∫f(-x)dx中,令-x=t,则-dx=dt--->dx=-dt
则∫f(-x)dx=-∫f(t)dt=-F(t)+C=-F(x)+C,当C=0时,有F(-x)=-F(x)
就是说奇函数F(x)是偶函数f(x)的一个原函数.证完.