若级数an(x-1)^n在x=-1处条件收敛,则在x=-3处______收敛,

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科创17
2022-05-26 · TA获得超过5861个赞
知道小有建树答主
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若级数 ∑ an*(x-1)^n 在 x=-1 处条件收敛, 则在 x=-3 处发散.
设 u=x-1, 则 x=u+1,∑ an(x-1)^n=∑ an*u^n,在 u=-2 处条件收敛,
则收敛半径 R=2,在 x=-3 处,即 u=-4 处, 位于收敛域之外,故发散.
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