sin πx/2半角公式
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sin πx/2半角公式：sin(πx/2)=±√((1-cosπx)/2)。推导过程：
已知公式
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α①
由等式①，整理得：sin²α=(1-cos2α)/2
将 πx/2带入α，整理得：sin²α/2=(1-cos πx)/2
开方得sin πx/2=±√((1-cos πx)/2)
已知公式
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α①
由等式①，整理得：sin²α=(1-cos2α)/2
将 πx/2带入α，整理得：sin²α/2=(1-cos πx)/2
开方得sin πx/2=±√((1-cos πx)/2)
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