Question

关于集合单射，双射的问题

如果有两个集合{123}和{45}，存在关系g：{<1，4>，<2，5>}。根据,单设定义任意的y属于B存在唯一的x属于A使得f（x）=y。则称f：A->B是单射的。那上面的关系g是不是单身呢。

Answer 1

不是。
g不是映射，所以不是单射。
映射的定义：
设A和B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。
单射的定义：
设f是由集合A到集合B的映射，如果x,y∈A,且x≠y时有f(x)≠f(y),则称f为由A到B的单射。

Answer 2

要成为单射，就必须是映射。映身要求在原像中的每个元素都有象。但关系g(3)没有象。所以他连映射都不是。更别说单射了