Question

已知数列{An}的通项公式为An=-6n+5(n为奇数）/2^n,n为偶数，求该数列的前n项和Sn，求具体答案！答得好加分

Answer 1

当n为奇数时，奇数项共有（n+1）/2项 ， 是首项为-1 公差为-12的等差数列
可求其和为[（（-1）+（-6n+5））/2 ]* [（n+1）/2]
偶数项共有（n-1）/2项， 是首项为2 公比为4的等比数列
可求其和为 2*{1-4^[(n-1)/2]} / (1-4)
相加即为Sn
当n为偶数时，奇数项共有n/2项 ， 是首项为-1 公差为-12的等差数列
可求其和为[（（-1）+（-6n+5））/2 ]* [n/2]
偶数项共有n/2项， 是首项为2 公比为4的等比数列
可求其和为 2*{1-4^[n/2]} / (1-4)
相加即为Sn

故 可求得同项， 我就不自己化简了

备注 等差等比数列求和公式

等差 Sn= (a1+an)*项数/2
等比 Sn= a1*(1-公比^项数）/(1-公比）

本题主要要分清在项数为奇和为偶时，其项数表达法不同，故分开计算

Answer 2

上路思路与解法是对的，可是有个地方错了。 当n为偶数时，等差数列的最后一项不是-6n+5，而是-6（n-1）+5，可求其和为[（（-1）+（-6n+11））/2 ]* [n/2]，其余是对的。