Question

特征多项式，特征值，。，请问左边的等式怎么转化到右边的？

Answer 1

读到这里的话，行列式的算法应该已经学过了吧？
计算三阶行列式有一条公式，但其实不需要记那条公式，一般我们会使用降阶法，即挑选任意直排或横排，将该排的各元素乘上其对应的馀因子再全部加总，并且要注意正负号。
（因为各地行、列的意思有所不同，这里我都用直排、横排来讲）
以这个例子来说，选第三直排来降阶是最方便的，因为有两项是 0，加总的时候只会剩下一项。所以整个行列式的值只剩下 1-λ 乘上他的馀因子，而 1-λ 位于第三横排、第三直排，所以不需要加负号。
先计算馀因子。馀因子 = (4-λ)(-5-λ) - 6×(-3) = -20+5λ-4λ+λ² +18 = λ²+λ-2 = (λ-1)(λ+2)
因此原行列式 = (1-λ) × (λ-1)(λ+2) = -(1-λ)²(2+λ)，完成。