Question

寻求函数f(x)=sin平方x+（根号3）sinxcosx 在区间[π/4,π/2]上的最大值是多少 具体解题过程 有能力的谢谢

Answer 1

公式cos 2x=1-2sin²x，可以知道sin ²x=(1-cos 2x)/2
后面的√3sin x cosx =√3sin 2x/2
所以原式=- (cos 2x)/2+(√3sin2x)/2+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
x属于[π/4,π/2]，所以2x+π/6属于[π/3,5π/6].就是π/2是可以取到的，前面三角函数最大值为1，所以Y最大值是3/2

Answer 2

已知函数F（X）=SIN平方X+根号3SINXCOSX+2COS平方X，求函数F（X）的最小正周期和单调递增区间

f(x)= (sinx)^2 +3 cosx*sinx + 2（cosx)^2
= (cosx)^2+1 + 1.5*2sinx*cosx
= -cos2x/2 +1.5 +1.5 sin2x

故 最小正周期 为 π
你的串号我已经记下，采纳后我会帮你制作