函数y=sin平方x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值

讲解一下谢谢... 讲解一下谢谢 展开
百度网友0117f73
2012-12-08 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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解:
y=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
因为π/4≤x≤π/2
所以π/2≤2x≤π
π/2-π/6≤2x-π/6≤π-π/6
π/3≤2x-π/6≤5π/6
所以当2x-π/6=π/2,时y取得最大值,最大值为y=1+1/2=3/2

答案:3/2
今贸车长景1f
2012-12-08
知道答主
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函数要化简一下:sin平方x=(1-cos2x)/2 , sinxcosx=1/2*sin2x; 再将 根号3/2*sin2x-1/2cos2x化简为- cos(2x-60), 最好函数就等于 y=1/2-cos(2x-60),答案显而易见了。
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