Question

初二直角三角形的性质~~一道几何题————在线等——————————————————

在△ABC中,∠C=90°,点D、P分别在边AC、AB上，且BD=AD，PE⊥BD，PF⊥BD，PF⊥AD，垂足分别为点E、F
①当∠A=30°时，求证：PE+PF=BC
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Answer 1

解：∵PE⊥BD，PF⊥AD
∴∠AFP=∠BEP=90°
∵BD=AD
∴∠EBP=∠A=30°
∴在Rt△AFP中，∠A=30°
PF=1/2AP（30°所对的直角边等于斜边的一半）
同理，在Rt△BEP中，∠EBP=30°
PE=1/2BP
在RT△ABC中，∠A=30°
BC=1/2AB
∴PE+PF=1/2BP+1/2AP=1/2(BP+AP)=1/2AB=BC

Answer 2

报纸上有原题。