设a1,a2,a3线性无关,证明a1,a1+2a2,a1+3a3也线性无关

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濒危物种1718
2022-07-24 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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k1a1+k2(a1+2a2)+k3(a1+3a3)=0
(k1+k2+k3)a1+ (2k2)a2 +3k3=0
=>
k1+k2+k3=0 (1) and
2k2=0 (2) and
3k3=0 (3)
=>k1=k2=k3 =0
=>a1,a1+2a2,a1+3a3 也线性无关
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