已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点p(x,y),求3x=4y的取值范围
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可以用椭圆的参数方程解
椭圆的参数方程：x=a*cosc,y=b*sinc
3x+4y=a*cosc+b*sinc=根号(a^2+b^2)sin(c+c2),其中c2由tanc2=a/b确定.
那么,范围是:[根号(a^2+b^2),根号(a^2+b^2)]
椭圆的参数方程：x=a*cosc,y=b*sinc
3x+4y=a*cosc+b*sinc=根号(a^2+b^2)sin(c+c2),其中c2由tanc2=a/b确定.
那么,范围是:[根号(a^2+b^2),根号(a^2+b^2)]
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