Question

如图，点A,B,C是圆O上的三点，AB//OC 1）求证：AC平分角QAB 2）

Answer 1

1。∵点A和C都在圆上，
∴OA和OC都是圆的半径
∴OA=OC
∴⊿OAC是等腰三角形
∴∠OAC=∠OCA
又∵AB‖OC
∴∠BAC=∠OCA
∴∠BAC=∠OAC
∴AC平分角OAB
2。连接OB，
AB都是圆上的点
∴OA=OB
∵OE⊥AB
∴EA=EB
又∵AB=2
∴EA=1
∵∠AOE=30
∴∠OAC=60
∴∠EAP=30
∴PE=根号3/3

Answer 2

因为AB=AD
所以角ABD=角ADB
又因为角ADB=角ACB
则角ABD=角ACB
所以三角形ABC与三角形ABE相似
AE:AB=AB:AC
AC=AE+EC=8
则AB=8
所以AD=AB=8

Answer 3

。∵点A和C都在圆上，
∴OA和OC都是圆的半径
∴OA=OC
∴⊿OAC是等腰三角形
∴∠OAC=∠OCA
又∵AB‖OC
∴∠BAC=∠OCA
∴∠BAC=∠OAC
∴AC平分角OAB
2。连接OB，
AB都是圆上的点
∴OA=OB
∵OE⊥AB
∴EA=EB
又∵AB=2
∴EA=1
∵∠AOE=30
∴∠OAC=60
∴∠EAP=30
∴PE=根号3/3

Answer 4