∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分？
1个回答
展开全部
被积函数分子分母除以x²有
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx = ∫(1+1/x²)/(x²+1/x²)dx
令u=x-1/x , 则 du = (1+1/x²)dx
且 u² = x²+1/x² -2
则原式= ∫ du/(u²+2)
=1/根号2 * arctan (u/根号2)
再u=x-1/x代进去
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx = ∫(1+1/x²)/(x²+1/x²)dx
令u=x-1/x , 则 du = (1+1/x²)dx
且 u² = x²+1/x² -2
则原式= ∫ du/(u²+2)
=1/根号2 * arctan (u/根号2)
再u=x-1/x代进去
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
