Question

看不懂这道关于函数最值得题目，a为什么≥2，a的取值范围是怎么得到的？求详细解答过程。谢谢！

Answer 1

丨x+1丨 和丨2x+a丨的零点分别为-1，-a/2，这两数大小不知就无法写成分段函数的形式。若-1≥-a/2，则a≥2 这就是a≥2的由来。 还有答案的方法太麻烦了，我有更简单方法。利用绝对值三角不等式，丨x+1丨+丨2x+a丨≥丨x+1丨+丨x+a/2丨≥丨1-a/2丨=3 ① 就能解出a（最后一个不等式 是利用绝对值三角不等式丨x丨+丨y丨≥丨x-y丨） ①中前两个等号仅在x=-a/2时取得