Question

一道函数题

Answer 1

(1).把x=3代入后联立方程：y=6-k=k+2/3
解得：k=8/3
所以函数解析式是：y=2x-8/3 y=8/3+2/x

(2).联立方程：y=2x-8/3=8/3+2/x
x^2-8x/3-1=0
x=3 或者 x=-1/3
所以A(3, 10/3) B(-1/3, -10/3)

AB所在直线：6x-3y-8=0
AB与x轴交点 C(4/3, 0)
S△AOB＝S△AOC＋S△BOC
＝(1/2)*(4/3)*(10/3)+(1/2)*(4/3)*(10/3)
＝40/9

(3).AB所在直线：6x-3y-8=0
所以设P坐标为P(x, 2x-8/3)
角AOP＝角ABO, AO斜率为10/9，BO斜率为10，AB斜率为2
所以(2-10)/(2+10)=[(2x-8/3)/x-10/9]/[(2x-8/3)/x+10/9]
解得x=3/2
所以P(3/2, 1/3)