Question

三角函数的诱导公式

Answer 1

诱导公式三角函数基本公式如下：

sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）

cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）

tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）

cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）

诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：

k×π/2±a（k∈Z）的三角函数值：

（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )