有一组斜率为2的直线与圆x^2+y^2=16相交,求弦中点的轨迹方程.
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弦AB中点M(x,y)
2x=xA+xB,2y=yA+yB
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=2
x^2+y^2=16
xA^2+yA^2=16.(1)
xB^2+yB^2=16.(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(yA-yB)=0
(xA+xB)+(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
2x+2y*2=0
弦中点的轨迹方程:x+2y=0
2x=xA+xB,2y=yA+yB
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=2
x^2+y^2=16
xA^2+yA^2=16.(1)
xB^2+yB^2=16.(2)
(1)-(2):
(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(yA-yB)=0
(xA+xB)+(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
2x+2y*2=0
弦中点的轨迹方程:x+2y=0
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