Question

如图,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=3倍根号2,CD=2,AD=根号2，求四边形ABCD围绕AD旋转一周所

和体积

在线等过程啊

Answer 1

解：如图（关键看图），由题意可算出图中线段长为：CD=1，OD=1

四边形ABCD围绕AD旋转一周所得体积是：一个圆台减去一个圆锥

(1/3)【πAB²+√（πAB²×πCD²）+πCD²】×AD—（1/3)π×CD²  ×DO

=(1/3)【18+（3√2）+1】×【（√2）+1】π—（1/3）π×1²×1

={[(22√2）/3]+8}π

Answer 2

⑴ 设CD＝x,则BC＝p-x.BD²＝x²+（p-x）²＝4S⊿ABD, S⊿CBD＝x（p-x）/2

S（ABCD）＝[x²+（p-x）²]/4+x（p-x）/2＝P²/4.

⑵ S＝12时，BC+CD＝p＝√（4S）＝√48＝4√3.