初三数学直线与圆的位置关系问题！
证法一： 如图（1）过P作BQ的垂线交BQ于H, 则 PH=AB, QH= BQ-AP
由题得：A、B、C均为圆O的切点
∴ PA=PC , QB=QC
∴ PQ=PC+CQ=AP+BQ
在Rt△PHQ中，PQ^2=PH^2+QH^2
∴ (AP+BQ)^2=AB^2+(BQ-AP)^2
∴ AB^2=4AP x BQ
证法二：如图（2）连PO、QO
∵PA、PC为圆O的切线
∴ ∠APO=∠CPO=∠APC/2
同理：∠BQO=∠CQO=∠BQC/2
又∵∠A=∠B=90°
∴PA‖QB
∴ ∠APC+∠BQC=180°
∴ ∠CPO+∠CQO=(∠APC+∠BQC)/2=90°
∴∠POQ=90°
∴ ∠POA+∠QOB=90°
又∵∠POA+∠OPA=90°
∴∠OPA=∠QOB
又∵∠A=∠B=90°
∴Rt△PAO∽Rt△OBQ
∴AO/BQ=AP/BO
∴AO*BO=AP*BQ
∵ AO=BO=AB/2
∴AB/2*AB/2=AP*BQ
∴ AB^2=4AP x BQ
做DF⊥AB交AB于F
BD平分∠ABC
角平分线上的点到角两边距离相等
CD=FD
圆D与AB相切
即AB到D的距离=半径
半径=FD
∠BDC=60°
∠CBD=∠DBF=30°
DF=1/2DB
根据勾股定理，可以求出CD=4/3*根号3
BD=8/3*根号3
题二：相切
证明：
做DF⊥AB于F
BD平分∠ABC
角平分线上的点到角两边距离相等
CD=FD
DF=半径，所以相切
有不懂的hi问我
你的串号我已经记下，采纳后我会帮你制作
