如图AB为⊙O的一条弦∠OAB=75°求弦AB将⊙O分成的两段弧的度数之比
1个回答
展开全部
连结OA和OB，则OA和OB就是圆的半径，都等于1
再经过点O做出AB的垂线，交AB于点C，那么OC就平分弦AB了，即AC=√3/2，同时OC也平分角AOB（这好像是叫弦切定理吧，有点儿忘了，吼吼）
那么在直角三角形OAC中，cosOAC=AC/OA=√3/2，所以角OAC就是30度啦
在这个直角三角形中，角AOC就是60度，那么角AOB就是120度啦~！
由于一段弧所对的圆心角是圆周角的2倍，所以AB弦所对应的劣弧AB，它所对的圆周角就是60度。
反过来，如果AB弦所对应的是一条优弧，它所对的圆周角就是120度~！
再经过点O做出AB的垂线，交AB于点C，那么OC就平分弦AB了，即AC=√3/2，同时OC也平分角AOB（这好像是叫弦切定理吧，有点儿忘了，吼吼）
那么在直角三角形OAC中，cosOAC=AC/OA=√3/2，所以角OAC就是30度啦
在这个直角三角形中，角AOC就是60度，那么角AOB就是120度啦~！
由于一段弧所对的圆心角是圆周角的2倍，所以AB弦所对应的劣弧AB，它所对的圆周角就是60度。
反过来，如果AB弦所对应的是一条优弧，它所对的圆周角就是120度~！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
