Question

高一简单数学问题。

某市人口和计划生育委员会发布的人口出生预测数据为：

年份 2008 2009 2010 2011

常住人口出生数（万） 8.6 9.1 9.7 12.09

根据表中信息按，近4年的平均增长率增长，从哪一年开始，常住人口出生数超过2008年出生数的2倍?
具体过程。。

Answer 1

解：设这几年的人口平均增长率为 x 。
8.6（1+x）^3 = 12.09
x = 0.12023
x = 12.02 %
设 n 年后常住人口出生数超过2008年出生数的2倍
8.6（1+12.02 %)^n > 8.6*2
n = 7
2008 + 7 = 2015
从2015年开始，常住人口出生数超过2008年出生数的2倍

Answer 2

f(x) = (ax+b)/(1+x²)
f(-x) = (-ax+b)/(1+x²)

f(x) = -f(-x)
x∈(-1, 1)
1+x²≠0
所以 ax+b = -(-ax+b)
所以b=0

f(1/2) = (a/2)/(1 + 1/4) = 2/5
所以a=1

f(x) = x/(1+x²)

f(x-1) + f(x)
= (x-1)/(1+(x-1)²) + x/(1+x²)
= (2x-1)((x-1/2)²+3/4)/[(x²+1)((x-1)²+1)] < 0
因为
(x-1/2)²+3/4 > 0
(x²+1)((x-1)²+1) > 0
所以
2x-1 < 0
x < 1/2
又因为
-1 < x < 1
-1 < x-1 < 1
综合得到
0 < x < 1/2
你的串号我已经记下，采纳后我会帮你制作

Answer 3

平均增长率=(12.09/8.6)再开3次方再减1，得：1.120235376-1=0.120235376。即平均增长率为12.02%。
根据题意得：12.02%=（17.2/8.6)开n次方-1，解得：N约等于6。即从2013年开始。
本人对此解答不是很有信心，请高人指教。