Question

已知集合A={x｜-1小于等于x小于等于0},集合B={x|ax+b*2^x-1

Answer 1

(1)对于集合B,ax+b*2^x-1<0可化为b*2^x=g(-1),也就是b>=2a+2,由a,b属于N,故a取0,1,2；b取1,2,3.3*3共9种情况,其中只有（0,2）（0,3）满足b>=2a+2,所以P（不为空集）=1-P（为空集）=7/9
（2）因为（1）中已经得到了b>=2a+2时满足A交B等于空集,那么我们以X轴表示a,Y轴表示b,符合条件 0小于等于a小于等于2,1小于等于b小于等于3 的有序数对（a,b）围成的区域面积为4,其中满足b>=2a+2的区域面积为1/4,所以P(空集)=(1/4)/4=1/16