Question

请教初中二年级几何题（如图）：

Answer 1

证明：过G做AB的平行线交AC于P

          又AC//EG

         所以四边形AEGF为平行四边形

     所以，GP//=AE

         所以，GC/BC=GP/AB

         又AC//FH

        所以，BF/AB=BH/BC

        又，GP=AE=BF,得，BH=GC

       又∠B=∠PGC所以△FBH ≌ △PGC

       所以FH=PC

       所以AC=AP+PC=EG+FH

Answer 2

延长EG到P使EP=AC，连接CP
∴四边形AEPC是平行四边形
∴AE=CP
∵AE=BF
所以CP=BF
∵AC‖EP‖FH
∴∩A=∩BFH
∵∩P=∩A
∴∩BFH=∩P
∵∩EGB=∩CGP
∴∩FHB=∩CGP
∴△CGP≌△HBF
∴EG+PG=EP=AC
即：EG+FH=AC

Answer 3

在AC上取一点K，使AK=EG 又AC平行于EG，则ACGE是平行四边形，AE平行且等于GK，角BAC=角GKC，AC平行FH，角BFH=角BAC=角GKC和角BHF=角GCK 又BF=AE=GK，则三角形BNF全等于三角形GCK，FH=CK，又AK=EG CK+AK=AC 所以EG+FH=AC

Answer 4

过G作出GD‖AE，所以∠B=∠CGD，∠GDC=∠BAC，因为FH‖AC，∠BFH=∠BAC，所以∠GDC=∠BFH，可知四边形AEGD是平行四边形，所以AE=GD，所以三角形BFH全等于GDC，所以FH=DC，AD=GE，所以AC=EG+FH（证毕）

Answer 5

证明：作GI平行于AB
因为四边形AEGI是平行四边形
所以EG=AI ,AE=GI
又因为角CIG=角A=角BFH
所以三角形BFH全等于三角形GIC
所以 CI=FH
所以EG+FH=AC