Question

质量相等,温度分别为28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中，现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器中，

质量相等,温度分别为28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中，现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器中，达到相同温度时，甲容器中的水温升高了40℃，然后迅速取出金属球放入乙容器中，再次达到相同温度时，乙容器中的水温是多少？

答案是90℃，谁能告诉我计算过程，谢谢！

Answer 1

设金属球的质量为m,水的质量为M
金属球放入甲容器中达到相同温度时,甲容器中的水温升高了40℃
则:水温为68℃,金属球的温度下降了(100℃-68℃)=32℃
根据Q放=Q吸
C金m*32℃=C水M*40℃ (1)
设再次达到相同温度时，乙容器中的水温是t
则:C金m*(t-68℃)=C水M*(100℃-t) (2)
t=90℃

Answer 2

解：①当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：Q金=Q水．
设金属球的质量为m金 比热容为c金 水的质量为m水 水的比热容为c水
则：Q金=m金×c金（100℃-40℃） Q水=m水×c水（40℃-28℃）
因为：Q金=Q水
所以：m金×c金（100℃-40℃）=m水×c水（40℃-28℃）
化简得：
c水m水
c金m金
=5：1
②当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：Q水=Q金．
由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m金 比热容为c金 水的质量为m水 水的比热容为c水 此时两者共同的温度为t℃
则：Q水=m水×c水（100℃-t℃） Q金=m金×c金（t℃-40℃）
因为：Q水=Q金
即：m水×c水（100℃-t℃）=m金×c金（t℃-40℃）
c水m水
c金m金
（100℃-t℃）=t℃-40℃
5（100℃-t℃）=t℃-40℃
解得：t=90℃
综上分析故选D