Question

从一副扑克的52张牌中任取出13张，再从这13张中任取出3张，求这3张牌同花色的概率和花色互不相同

Answer 1

从一副扑克的52张牌中任取出13张，再从这13张中任取出3张，求这3张牌同花色的概率和花色互不相同的概率。

1. 首先，我们要知道从52张牌中任取出13张牌的方法有多少种，即C(52, 13) = 635013559600。

2. 然后，我们要分别计算这3张牌同花色和花色互不相同的情况有多少种。

• 如果这3张牌同花色，那么有四种花色可以选择，每种花色有13张牌可以选，所以有C(4, 1) * C(13, 3) = 2860种。

• 如果这3张牌花色互不相同，那么有四种花色可以选择三种，每种花色有13张牌可以选一张，所以有C(4, 3) * C(13, 1)^3 = 8788种。

因此，这3张牌同花色的概率是2860 / C(52, 13) ≈ 0.0000045，

而这3张牌花色互不相同的概率是8788 / C(52, 13) ≈ 0.0000138。