Question

什么情况下导数不存在

Answer 1

导数不存在的情况如下：

1、函数在该点不连续；

2、函数在该点有一个尖点或者垂直渐近线；

3、函数在该点存在一个“弱”奇点；

4、函数在该点有一个“尖角”或“转角”；

5、函数在该点有一个间断点。

导数的介绍：

导数是微积分中的一个重要概念，它是用来描述函数在某一点处的变化率。简单来说，导数就是函数在某一点的切线斜率。导数的概念是微积分的基础之一，它在数学、物理和工程学等领域中都有广泛的应用。

导数的定义是：如果函数y=f(x)在点x0处可导，那么它在该点的导数f'(x0)等于函数在该点的切线的斜率，即：f'(x0) = lim (h→0) (f(x0+h)-f(x0))/h。

导数的意义和计算方法：

导数的意义是描述函数在某一点处的变化率。如果函数在某一点处的导数为正，那么函数在该点处是递增的；如果导数为负，那么函数在该点处是递减的；如果导数为零，那么函数在该点处是达到了极值。导数还可以用来求函数的最值、判定函数的单调性、求曲线的凸凹性等等。

导数的计算方法有很多种，包括用定义式求解、使用导数的基本公式和求导法则、使用导数的性质和规律等等。在实际应用中，我们也可以使用数值方法和符号计算软件来计算导数。