4X²+8x-9

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无殇HUNTER
2023-07-03 · 超过31用户采纳过TA的回答
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要解方程4x² + 8x - 9 = 0,可以使用因式分解、配方法或求根公式等方法。

  1. 首先可以尝试因式分解。观察方程中的常数项-9,我们需要找到两个数的乘积等于-9,且它们的和等于8。根据这个条件,

  2. 我们可以列出可能的因式分解形式:(2x + m)(2x + n) = 0

  3. 其中,m和n是两个数,且m*n = -9,m + n = 8。

  4. 观察-9的因子对,我们可以找到满足条件的因子对:(-1, 9), (1, -9), (-3, 3), (3, -3)

  5. 根据这些因子对,我们可以得到两个可能的因式分解形式:(2x - 1)(2x + 9) = 0 或者 (2x + 1)(2x - 9) = 0

  6. 根据这两个因式分解形式,我们可以得到四个可能的解:2x - 1 = 0,2x + 9 = 0,2x + 1 = 0,2x - 9 = 0

  7. 解这些方程,我们得到:x = 1/2,x = -9/2,x = -1/2,x = 9/2

  8. 所以方程4x² + 8x - 9 = 0 的解为 x = 1/2,x = -9/2,x = -1/2,x = 9/2。

lu_zhao_long
2023-07-03 · TA获得超过1.3万个赞
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化简过程如下:
4x²+8x - 9
=4(x²+2x) - 9
=4(x²+2x+1 - 1) - 9
=4(x+1)² - 4 - 9
=[2(x+1)]² - 13
=(2x+2)² - (√13)²
=(2x+2 + √13)(2x+2 - √13)
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