Question

已知：△ABC中，∠C=90°，D是BC上一点，AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长。（写写过程）

Answer 1

设AC为x,DC为y
由勾股定理得
x的平方+y的平方=100①
x的平方+(9+y)的平方=289②
由②得x的平方+y的平方+18y=208③

③-①得
18y=108
y=6
将y=6代入①解得x=8和,-8(舍去)
所以AC长为8

Answer 2

二元二次方程组
另AC=Y CD=X
1式 17^2-(9+X)^2=Y^2
2式 10^2-X^2=Y^2

解得X=6
所以 Y=AC=8

Answer 3

AC=8

设CD=x,AC=y
(x+9)(x+9)+y*y=17*17
x*x+y*y=100
解得x=6
y=8

(不好意思，没找到平方符号，凑合看吧)

Answer 4

利用勾股定理就能解决了，可以设CD=X,AC=Y
x^2 ＋y^2=10^2一式
(x+9)^2+y^2=17^2二式
整理一下式子，用二式减一式就可以消去所有的平方项，得出 CD=X=6,AC=8