已知△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,AB=17,AD=10,BD=9,求AC的长
展开全部
AC=8
解：设BC长为x
Rt△ABC中
AC^2=AB^2-BC^2.....(1)
Rt△ACD中
AC^2=AD^2-CD^2=AD^2-(BC-BD)^2.....(2)
联立(1)(2)有17^2-x^2=10^2-(x-9)^2
(x-9)^2-x^2=10^2-17^2
(x-9+x)(x-9-x)=(10+17)(10-17)
(2x-9)*(-9)=27*(-7)
2X-9=21
x=15
AC=√(17^2-15^2)=√32*2=8
解：设BC长为x
Rt△ABC中
AC^2=AB^2-BC^2.....(1)
Rt△ACD中
AC^2=AD^2-CD^2=AD^2-(BC-BD)^2.....(2)
联立(1)(2)有17^2-x^2=10^2-(x-9)^2
(x-9)^2-x^2=10^2-17^2
(x-9+x)(x-9-x)=(10+17)(10-17)
(2x-9)*(-9)=27*(-7)
2X-9=21
x=15
AC=√(17^2-15^2)=√32*2=8
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由由余弦定理得角BDA为120度，则角CDA为60度，易知AC边长等于5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
