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不好输入，楼主就自己体会吧
对原式取对数后，先求ln(((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x))的极限
ln(((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x))
=ln((a^x+b^x+c^x)/3)/x
这是0/0型，使用L'Hospital法则
=((a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/3)/((a^x+b^x+c^x)/3)
x->0，得到
=lnabc/3
那么原式的极限就是e^(lnabc/3)=(abc)^1/3
对原式取对数后，先求ln(((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x))的极限
ln(((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x))
=ln((a^x+b^x+c^x)/3)/x
这是0/0型，使用L'Hospital法则
=((a^xlna+b^xlnb+c^xlnc)/3)/((a^x+b^x+c^x)/3)
x->0，得到
=lnabc/3
那么原式的极限就是e^(lnabc/3)=(abc)^1/3
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