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f(x)是R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,
则f(x)在(-∞,0)上也是增函数。
f(1)=0,则f(-1)= -f(1)=0。
f(x^2-x-1)<0= f(1)
∵f(x)在(0,+∞)是增函数,
∴0<x^2-x-1<1
解得-1<x<(1-√5)/2或(1+√5)/2<x<2.
f(x^2-x-1)<0= f(-1)
∵f(x)在(-∞,0)上是增函数,
∴x^2-x-1<-1
解得0<x<1.
综上知:
解集为{x|-1<x<(1-√5)/2或(1+√5)/2<x<2或0<x<1}.
则f(x)在(-∞,0)上也是增函数。
f(1)=0,则f(-1)= -f(1)=0。
f(x^2-x-1)<0= f(1)
∵f(x)在(0,+∞)是增函数,
∴0<x^2-x-1<1
解得-1<x<(1-√5)/2或(1+√5)/2<x<2.
f(x^2-x-1)<0= f(-1)
∵f(x)在(-∞,0)上是增函数,
∴x^2-x-1<-1
解得0<x<1.
综上知:
解集为{x|-1<x<(1-√5)/2或(1+√5)/2<x<2或0<x<1}.
2010-12-01
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x^2-x-1=(X-1/2)^2-3/4<0, 得出x的解即可
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