Question

如何求导函数

Answer 1

求导函数的基本导数公式和法则如下：

一、导函数的公式

1、常数函数的导数为零。

2、幂函数导数公式为：f（x）=x^n的导数为f'（x）=nx^（n-1），n为正整数。该公式适用于任何幂函数，只需将指数n代入即可得到导数值。

3、指数函数的导数公式为：f(x)=a^x的导数=a^xlna, a>0且a不等于1。

4、对数函数导数公式为：f（x）=log_a x的导数为f'（x）=1/（xlna），其中a>0且a不等于1。该公式可以用于计算对数函数的导数，只需将底数a和对数函数的自变量x代入即可得到导数值。

5、三角函数的导数：

①正弦函数的导数为余弦函数，即f(x)=sinx的导数=cosx。

②余弦函数的导数为负的正弦函数，即f(x)=cosx的导数=-sinx。

③正切函数的导数为正割的平方，即f(x)=tanx的导数=(secx)^2。

④余切函数的导数为负的余割平方的相反数，即f(x)=cotx的导数=-(cscx)^2。

⑤正割函数的导数为正割和正切的积，即f(x)=secx的导数=secxtanx。

⑥余割函数的导数为负的余割和余切的积的相反数，即f(x)=cscx的导数=-cscxcotx。

二、导函数法则

1、减法法则：（f（x）-g（x））'=f'（x）-g'（x）

2、加法法则：（f（x）+g（x））'=f'（x）+g'（x）

3、乘法法则：（f（x）g（x））'=f'（x）g（x）+f（x）g'（x）

4、除法法则：（g（x）/f（x））'=（g'（x）f（x）-f'（x）g（x））/（f（x））^2