Question

简单的数学题，好的追加10分！要求详细过程

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标为（15，6），
直线y＝1/3x＋b恰好将矩形OABC的面积分成相等的两部分，求b的值；
图嘛，就是一个平面直角坐标系：
C B（15，6）
O（原点） A
--------------------------------------------------（箭头）x
不能画图，将就点吧

Answer 1

这条直线必定把这个矩形分成两个梯形，且两梯形的高相等，因为梯形的面积为〔（上底＋下底）×高〕÷2，所以两梯形的上下底和相等，设此直线与oc的交点为p（0，b），与AB的交点为q（15，5＋b），则两梯形上下底的和分别为〔b＋（5+b）]、[(6-b)+(6-5-b)]两者相等，所以b=0.5