Question

三角形ABC中，∠C＝90°,BC＝2,AC＝4,A、C分别在x轴y轴上运动，求运动过程中，点B到原点的最大距离

请用初中数学解答，谢谢

Answer 1

解：设AC的中点为M，连接OM、BM，则
在直角三角形AOC中，OM=AC/2=4/2=2
在直角三角形BCM中，由勾股定理可求得BM=2√2
当OMB构成一个三角形时，由任两边之和大于第三边，有OB<OM+MB=2+2√2
当OMB三点共线时，有OB=OM+MB=2+2√2
综上所述，当O、B及AC的中点三点共线时，点B到原点的距离取得最大值，最大值为2+2√2

Answer 2

留下脚印。。。