Question

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上，DE⊥AB,垂足为点F,EF‖BC.求证：EC平分∠FE

要用定理： 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等。 来做！！
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

Answer 1

证明：AD平分∠BAC ∠ACB=∠AFD=90° 那么CD=DF在三角形CDF中 ∠DCF=∠DFC 又EF‖BC
∠DCF=∠EFC 即∠EFC=∠DFC 得证