Question

三角函数单调性比大小

103°15′与sin164°30′

cos（-10分之47π）与（cos-9分之44）

sin508°与sin144°

cos760°与cos-770°

Answer 1

sin103°15′与sin164°30′ 因为在[90°，270°]是减函数，所以sin103°15′＞sin164°30′

1、cos（-10分之47π）=cos（-4π-7π/10）=cos（7π/10）
cos（-9分之44π）=cos（-4π-8π/9）=cos（8π/9）因为[0,π]是减函数
所以cos（7π/10）＞cos（8π/9）即cos（-10分之47π）＞cos（-9分之44π）
2、sin508°=sin（360°+148°）=sin148°＜sin144°（同1）
3、cos760°=cos（720°+40°）=cos40°
cos（-770°）=cos（-720°-30°）=cos（-30°）=cos30°因为在[0，π]是减函数，
所以cos40°＜cos30°，即cos760°＜cos（-770°）