Question

数学二次函数

将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值。

要过程、//

Answer 1

设正方形的一边x，，，等腰直角三角的斜边10-x，，，斜边上的高（10-x）/2
正方形和等腰直角三角形面积之和=X^2+[(10-x)/2]^2

X^2+[(10-x)/2]^2=0
解得(x-2)^2+16=0

正方形和等腰直角三角形面积之和最小,即(x-2)^2+16的值最小时，x的值

得x=2时，，，正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值。

Answer 2

解设等腰直角三角形斜边为x，正方形边长为10-x
则面积y=（10-x）^2+1/2*1/2x*x
=5/4x^2-20x+100
当x=8时，y最小=20