Question

数学二次函数

Answer 1

设二次函数方程为
y=a(x-b)^2+c
因为有最大值，所以图像开口向下
a<0,
x=b时取最大值
即c=3
过点（-1,0）(3,0)
，所以对称轴为x=(-1+3)/2=1，也就是b=1
将点（-1,0）代入可求得a=-3/4
y=-3/4*(x-1)^2+3

Answer 2

令y=ax²+bx+c
（a≠0）
a-b+c
=0
9a+3b+c=0
二次函数取最大值也就是在顶点处取得
（
4ac-b²）/4a
=3

联立解a=-3/4
b=3/2
c=9/4
所以y=-3/4
x²
+3/2
x+9/4

Answer 3

因为-1.3为y的两根
所以设y=a(x+1)(x-3)
且当x=(3+(-1))/2=1时y
有最大值3
代入解得a=-3/4