Question

初三一道题！急急急急急急急急急急

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果。物价部门规定每箱售价不能高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高一元，平均每天少销售3箱。
1.求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式
2.求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式
3.当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润，最大的利润是多少

Answer 1

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱 问（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数表达式； （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数表达式； （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润
（1）y=90-3(x-50)=240-3x (40≤x≤55)
（2）w=(x-40)y=(x-40)(240-3x)=-3x^2+360x-9600=-3(x-60)^2+1200
（3）因为在40≤x≤55时，w=(x-40)y=(x-40)(240-3x)=-3x^2+360x-9600=-3(x-60)^2+1200
是增函数，
所以在x=55的时候利润最大为-3×25+1200=1125