已知二次函数f(x)=x2-2ax+4零点一个在(0,1)内一个在(6,8)内,求实数a的取值范围
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根据二次函数的图像来解.
函数f(x)=x2-2ax+4的图像开口向上,要使零点一个在(0,1)内一个在(6,8)内,必须同时满足下面四个条件:
f(0) > 0
f(1) < 0
f(6) < 0
f(8 ) > 0
即:
4 > 0
1 -2a + 4 < 0 ....................................... a > 5/2
36 -12a + 4 < 0 ..................................... a > 10/3
64 -16a + 4 > 0 ..................................... a < 17/4
综合得实数a的取值范围
10/3 < a < 17/4
函数f(x)=x2-2ax+4的图像开口向上,要使零点一个在(0,1)内一个在(6,8)内,必须同时满足下面四个条件:
f(0) > 0
f(1) < 0
f(6) < 0
f(8 ) > 0
即:
4 > 0
1 -2a + 4 < 0 ....................................... a > 5/2
36 -12a + 4 < 0 ..................................... a > 10/3
64 -16a + 4 > 0 ..................................... a < 17/4
综合得实数a的取值范围
10/3 < a < 17/4
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