Question

请帮我解一下这个方程组，有关键步骤即可，我需要看清方法

A+1=B+B*C
B+1=C+C*A
C+1=A+A*B

Answer 1

A+1=B(1+C)=B(A+A*B)=AB(1+A)
所以 1+A=0 或者AB=1
若1+A=0，则B+1=C+C*A=C(1+A)=0，C+1=A+A*B=A(1+B)=0，所以A=B=C=-1

若AB=1，同理BC=1，CA=1

所以AB*AC*CA=(ABC)^2=1，所以ABC=1或者ABC=-1
所以A=B=C=1 或 A=B=C=-1

综上 A=B=C=1 或 A=B=C=-1

Answer 2

a=b+b*c-1 带入第二个式子 b+1=c+c*(b+b*c-1) 去括号 合并同类项 b+1=c+c*b+b*c2-c
(1－c－c2）×b＝－1 b＝1／（c2＋c－1） 带入带三个式子 解 b