Question

已知a^2+b^2+10b-6a=-34,求a+b的值

Answer 1

a²+b²+10b-6a=-34
a²-6a+9+b²+10b+25=0
(a-3)²+(b+5)²=0
因为等式右面等于0
而等式左面的每一项都是正的
所以每一项必须为0

所以得到a=3,b=-5
a+b=3-5=-2

Answer 2

a²+b²+10b-6a=-34,移项：
a²-6a+b²+10b+34=0
a²-6a+9+b²+10b+25=0
(a-3)²+(b+5)²=0
a-3=0,b+5=0
a=3,b=-5
∴a+b=3+(-5)=-2

Answer 3

a^2+b^2+10b-6a=-34
即： a^2+b^2+10b-6a+34=0
即： a^2+b^2+10b-6a+9+25=0
即： a^2-6a+9+b^2+10b+25=0
即： (a-3)^2+(b+5)^2=0
==> a=3,b=-5
==> a+b=-2

Answer 4

a^2+b^2+10b-6a=-34
可化为
(a-3)²+(b+5)²=0
因为任何数的平方非负
所以a+3=0,b-5=0
所以a=-3,b=5

Answer 5

原式化为（a-3)²+(b+5)²=0,所以a+b=-2