利用函数的单调性比较下列各组中两个三角函数值的大小: (2)sin508度与sin144度;要详细计算过程!!我采纳!
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sin508=sin(508-360)=sin148
正弦函数在90度到270度之间为单调递减
所以sin508=sin148<sin144
正弦函数在90度到270度之间为单调递减
所以sin508=sin148<sin144
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在(90,180)上y=sinx为减函数，
sin508=sin(508-360)=sin148<sin144
所以sin508<sin144
sin508=sin(508-360)=sin148<sin144
所以sin508<sin144
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sin508=sin(508-360)=sin148
正弦函数在90-180度之间是递减的，所以sin508=sin148<sin144
正弦函数在90-180度之间是递减的，所以sin508=sin148<sin144
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sin508=sin148
易知sinx在90度到180之间是单调递减的，因此sin144>sin148，即sin144>sin508
易知sinx在90度到180之间是单调递减的，因此sin144>sin148，即sin144>sin508
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sin508°=sin(360°+148°)=sin148°
因为sinx图像，在[90°，180°]函数为减。
所以，sin148°<sin144°
所以，sin508°<sin144°
因为sinx图像，在[90°，180°]函数为减。
所以，sin148°<sin144°
所以，sin508°<sin144°
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