Question

梯形ABCD的AB平行于CD,对角线AC,BD交于O,已知△BOC的面积为35平方厘米，AO:OC=5：7.求梯形面积。

为什么？说一下理由。

Answer 1

答案：102又7分之6

看我给你的图：

S△OBC：S△OAB=OC：OA=7：5（利用等高的△面积比等于底的比）

∴35：S△OAB=7：5

∴S△OAB=25

同理：S△ODC=25

△ADO∽△CBO

∴S△ADO：S△CBO=5²：7²=25：49（相似△面积比等于相似比的平方）

∴△AOD：S△CBO=25：49

∴S△AOD：35=25：49

∴S△AOD=35×25÷49=875/49=17又7分之6

∴梯形面积=35+25+25+（875/49)

                =102又7分之6

Answer 2

S△OBC：S△OAB=OC：OA=7：5      S△OAB=25

同理  S△ODC=49   S△AOD=35

梯形面积=35+25+35+49=144 

辅助线如图

Answer 3

144平方厘米