Question

已知数列{an}中,a1=1,n*an+1=2(a1+a2+~+an)(n属于N+)

(1)求a1,a2,a3;(2)求数列{an}的通项;(3)设数列{bn}满足b1=1/2,bn+1=(1/ak)*bn^2+bn,求证:bn<1(n小于等于k)
希望能有较详细的解答过程！

Answer 1

原式即：n*[S(n+1)-Sn]＝2Sn
S(n+1)/Sn＝(n+2)/n
Sn/S(n-1)＝(n+1)/(n-1)
…………………………
S2/S1＝3/1
以上各式左右相乘抵消：S(n+1)/S1＝(n+2)(n+1)/2
Sn＝n(n+1)/2
an＝Sn-S(n-1)＝n

写不下了！