求函数f(x)=1/3x³-2x²+3x+2/3的极值
2个回答
展开全部
极小值：2/3
极大值：2
解：
f'(x)
=[(1/3)x³-2x²+3x+(2/3)]'
=(1/3)3x²-2*2x+3
=x²-4x+3
=(x-1)(x-3)
x<1时，f'(x)>0，f(x)↗；
1<x<3时，f'(x)<0，f(x)↘；
x>3时，f'(x)>0，f(x)↗；
综上，
f(x)在x=1处取得极大值f(1)
f(1)=2
f(x)在x=3处取得极小值f(3)
f(3)=2/3
极大值：2
解：
f'(x)
=[(1/3)x³-2x²+3x+(2/3)]'
=(1/3)3x²-2*2x+3
=x²-4x+3
=(x-1)(x-3)
x<1时，f'(x)>0，f(x)↗；
1<x<3时，f'(x)<0，f(x)↘；
x>3时，f'(x)>0，f(x)↗；
综上，
f(x)在x=1处取得极大值f(1)
f(1)=2
f(x)在x=3处取得极小值f(3)
f(3)=2/3
追答
PS：
附上函数图
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
