已知x,y均为正实数,且x+3y=2,则2x+y/xy的最小值为?
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（2x+y)/(xy)
=(2/y+1/x)
=(2/y+1/x)*(x+3y)/2 【x+3y=2,(x+3y)/2=1】
=(1+6+2x/y+3y/x)/2
=(7+2x/y+3y/x)/2
=7/2+(2x/y+3y/x)/2
∵x,y>0
∴2x/y+3y/x≥+2√6
当且仅当2x/y=3y/x, 2x²=3y²
x/y=√6/2时，取等号
所以（2x+y)/(xy)的最小值为7/2+√6
=(2/y+1/x)
=(2/y+1/x)*(x+3y)/2 【x+3y=2,(x+3y)/2=1】
=(1+6+2x/y+3y/x)/2
=(7+2x/y+3y/x)/2
=7/2+(2x/y+3y/x)/2
∵x,y>0
∴2x/y+3y/x≥+2√6
当且仅当2x/y=3y/x, 2x²=3y²
x/y=√6/2时，取等号
所以（2x+y)/(xy)的最小值为7/2+√6
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