Question

已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是

如果设两个端点为（x，0）和（0，y），那用两点间距离公式，即两端点到圆心的距离相等，得出一个式子（x-2）^2+（y+3）^2=5 ，但为什么答案是（x-2）^2+（y+3）^2=13，能不能解释一下我这种做法的漏洞

Answer 1

(x-2)²+(y+3)²=5,
错在=5,
不能2+3=5,
那是两条直角边,不是半径,
如果你要用两点间的距离公式,那只需要计算点(2,-3)到原点(0,0)的距离就行了,距离是根号13.
请采纳

Answer 2

设直径的两个端点分别A（a，0）B（0，b）．圆心为点（2，-3），由中点坐标公式得，a=4，b=-6，∴r= 1 /2 AB=根号 13 ，
则此圆的方程是 （x-2）²+（y+3）²=13，
故答案为：（x-2）²+（y+3）²=13

追问

能不能看一下我这个方法的问题 我知道怎么做