Question

圆心为(2,3),一条直径的两个端点分别在x轴，y轴上的圆的方程是什么

Answer 1

一条直径的两个端点分别在x轴，y轴上，说明此直径过【2，3】。且圆心为此直径的中点
连接圆心和原点，则直径为[2^2+3^2]的开方再乘以2=2倍的根号13
所以圆的方程是【X-2】^2+【Y-3】^2=13

Answer 2

设这条直径的两个端点与x轴y轴的交点分别为A(x,0),B(0,y),则这两个点的中点为圆心,由中点坐标公式得x=4,y=6,所以A(4,0),B(0,6).圆的半径R=A点到圆心的距离,由两点间的距离公式得R=根号13,所以圆的方程为:x减2的平方加y减3的平方等于13.