Question

已知一圆的圆心为点（2，－3），一条直径的两个端分别在x轴y轴上，则此圆的方程是

Answer 1

解另外2个直角的端点为（a，0），（0，b）
即又有圆心为（2，－3），
即a+0=4，b+0=-6
即a=4，b=-6
即圆的半径为√（4-2）²+（0-（-3））²=√13
即原点标准方程为
（x-2）²+（y+6）²=13

Answer 2

设两端是 （a，0），（0，b)
则圆心是他们的中点
所以(a+0)/2=2
(0+b)/2=-3
a=4
b=-6

则r²=(a-2)²+(0+3)²=13
所以(x-2)²+(y+3)²=13